なんとなくYahooニュースを見てたらこんな記事が載っていた
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20100112-00000439-yom-sci
ベラールさん すげー、って一瞬思いかけたけどよく見ると
筑波大は73時間、つまり3日ほどで作った記録、
対してベラールさんは100日以上かけてるし・・・
スパコンに対して力業で対抗したわけですねｗ
もしかしたら筑波大はなにくそ～って今週7日間費やして ベラールさんなんか比較にならないような結果を出してくるかもしれませんね（笑）
ニュース書いた人の作為が・・・（笑）
ただここで終わっては普通に終わってしまうので WEB系エンジニアとしては実際に円周率の計算ってどうやるの？って調べて実際にやってみました。
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20100112-00000439-yom-sci
パリ在住のフランス人デジタルテレビ関連技術者が、円周率を２兆６９９９億９９９９万けたまで計算し、世界記録の更新を宣言した。
筑波大学計算科学研究センターのスーパーコンピューターが昨年樹立した記録を塗り替えたことになる。
ホームページで新記録を公表したのはファブリス・ベラールさん。筑波大のスパコンが昨年、７３時間３６分かけて樹立した世界記録は２兆５７６９億８０３７万けただったが、ベラールさんはこれを約１２３０億けた上回ったことになる。
また、ベラールさんが計算に使ったのはスパコンではなく、価格２０００ユーロ（約２６万円）以下の普通のデスクトップ型パソコン。２進法による計算に１０３日、検算に１３日をかけたという。
ベラールさん すげー、って一瞬思いかけたけどよく見ると
筑波大は73時間、つまり3日ほどで作った記録、
対してベラールさんは100日以上かけてるし・・・
スパコンに対して力業で対抗したわけですねｗ
もしかしたら筑波大はなにくそ～って今週7日間費やして ベラールさんなんか比較にならないような結果を出してくるかもしれませんね（笑）
ニュース書いた人の作為が・・・（笑）
ただここで終わっては普通に終わってしまうので WEB系エンジニアとしては実際に円周率の計算ってどうやるの？って調べて実際にやってみました。
円周率の定義って （円周率）＝（円の外周）÷（円の直径）と小学生で習いました。
そうすると円の外周のとんでもなく正確な長さがわからないと何兆桁の計算はできない？？
とりあえずWikipediaで調べてみると
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87#.E6.8C.87.E6.95.B0.E9.96.A2.E6.95.B0.E3.83.BB.E4.B8.89.E8.A7.92.E9.96.A2.E6.95.B0.E3.81.AB.E3.82.88.E3.82.8B.E5.AE.9A.E7.BE.A9
なんと円の外周とか円の面積とか平面幾何の世界以外でも三角関数や指数関数を使った方法、積分を使った方法でも計算できるらしい。
そのうちの一つ積分を使って求める方法の展開した結果 べき乗と階数を使った式に変えられるみたいなのでせっかくその式に従ってPHPでプログラムを組んでみた。
（式はWikipedia参照のこと）
この出力結果が
3.1415926535898
正しい円周率が
3.1415926535897932384
ってことなので なんとこんな簡単なプログラムで円周率を12桁まで計算できてしまった！！
ここで引数の数字を大きい数字にしていけばより正確な値が出るはずだけど
PHPの取り扱える最大桁数にひっかかったり 小数の扱える最大桁数にひっかかるので
これ以上の計算をするにはより多くの桁数を扱える独自のクラスを作る必要があるみたい。
このあたりの工夫は遊びでやるにはちょっと大変なので今回はパス。
ということで5分で適当に作ったプログラムで円周率12桁まで計算！
ギリシャ時代とかならたぶん世界記録(笑）
そうすると円の外周のとんでもなく正確な長さがわからないと何兆桁の計算はできない？？
とりあえずWikipediaで調べてみると
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87#.E6.8C.87.E6.95.B0.E9.96.A2.E6.95.B0.E3.83.BB.E4.B8.89.E8.A7.92.E9.96.A2.E6.95.B0.E3.81.AB.E3.82.88.E3.82.8B.E5.AE.9A.E7.BE.A9
円周率は、元々、平面幾何学で定義された数であるが、平面幾何学に留まらず数学のいろいろな分野でその姿をあらわす。円周率 π の導出方法は多いが、どの定義によっても同じ値が得られるので、その時に応じて使いやすい定義を用いればよい。
なんと円の外周とか円の面積とか平面幾何の世界以外でも三角関数や指数関数を使った方法、積分を使った方法でも計算できるらしい。
そのうちの一つ積分を使って求める方法の展開した結果 べき乗と階数を使った式に変えられるみたいなのでせっかくその式に従ってPHPでプログラムを組んでみた。
（式はWikipedia参照のこと）
<?php
print getPai(20);
function getPai($n){
$ret = kai($n*2)
/ (pow(2,4*$n+1) * (pow(kai($n),2)) * ($n*2+1)) * 6;
if($n == 0){
return($ret);
} else {
return($ret + getPai($n-1));
}
}
function kai($n){
if($n == 0){
return(1);
} else {
return($n * kai($n-1));
}
}
?>
この出力結果が
3.1415926535898
正しい円周率が
3.1415926535897932384
ってことなので なんとこんな簡単なプログラムで円周率を12桁まで計算できてしまった！！
ここで引数の数字を大きい数字にしていけばより正確な値が出るはずだけど
PHPの取り扱える最大桁数にひっかかったり 小数の扱える最大桁数にひっかかるので
これ以上の計算をするにはより多くの桁数を扱える独自のクラスを作る必要があるみたい。
このあたりの工夫は遊びでやるにはちょっと大変なので今回はパス。
ということで5分で適当に作ったプログラムで円周率12桁まで計算！
ギリシャ時代とかならたぶん世界記録(笑）
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